решаване на системи чрез събиране

[Гост]

Може ли някой да ми помогне с тези системи, защото не мога да се сетя за число, на което да ги умножа? Благодаря предварително!

[tex]\begin{array}{|l} 5x +3y = 44 \\ 2x + 4y = 12 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} 7x - 3y + 1 = 0 \\ 4x - 5y + 17 = 0 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} 25x - 4y + 1 = 0 \\ 3x - 5y + 16 = 0 \end{array}[/tex]

[ammornil]

Може ли някой да ми помогне с тези системи, защото не мога да се сетя за число, на което да ги умножа? Благодаря предварително!

[tex]\begin{array}{|l} 5x +3y = 44 \\ 2x + 4y = 12 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} 7x - 3y + 1 = 0 \\ 4x - 5y + 17 = 0 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} 25x - 4y + 1 = 0 \\ 3x - 5y + 16 = 0 \end{array}[/tex]

/*/ Решаваме коя променлива искаме да елиминираме
/*/ Намираме НОК на коефициентите пред променливата
/*/ Умножаваме за да допълним до НОК, като подбираме знака на множителя така, че да получим противоположни знаци и равни коефициенти пред променливата, която искаме да елиминираме. (Алтернативно, вместо почленно събиране, се допуска почленно изваждане, но тук ще се придържаме към основния принцип).

[tex]\begin{array}{|l} 5x +3y = 44 \\ 2x + 4y = 12 \end{array}[/tex]
Избирам да елиминирам У в първото уравнение.
[tex]\begin{array}{|l} 5x +3y = 44 |.4 \\ 2x + 4y = 12 |.(-3) \end{array} \Rightarrow \begin{array}{|l} 20x +12y = 176 \\ -6x -12y = -36 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{|l} 20x +12y-6x-12y = 176 -36 \\ 2x + 4y = 12\end{array} \Rightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|l}14x=140 \\ 4y = 12 -2x \end{array} \Rightarrow \begin{array}{|l} x=10 \\ y=\frac{12-2.10}{4} \end{array} \Rightarrow \begin{array}{|l} x=10 \\ y=\frac{-8}{4}=-2 \end{array}[/tex]

Предлагам ти да упражниш наученото със следващите два примера. Мястото на свободния член не е от значение. След елиминиране на едната променлива в едно уравнение, намираме другата и заместваме стойността й в кое да е от изначалните равенства за да определим стойността на втората променлива.
Успех.!

[Гост]

например първото умножаваш с -5, а друго с 2

[Гост]

* -2, а другото с 5