Разлагане на корен

[mitak88]

Здравейте,ще може ли някой да ми обясни като на малоумен как да пресметна стойността на корена ?3136.

[Martin Nikovski]

Ами... започваш да делиш числото на прости числа ([tex]2[/tex], [tex]3[/tex], [tex]5[/tex], [tex]7[/tex]...), докато получиш [tex]1[/tex].
В конкретния случай:
[tex]3136|:2[/tex]
[tex]1568|:2[/tex]
[tex]784|:2[/tex]
[tex]392|:2[/tex]
[tex]196|:2[/tex]
[tex]98|:2[/tex]
[tex]49|:7[/tex]
[tex]7|:7[/tex]
[tex]1[/tex]
Виждаш на какво си разделил и представяш числото като произведение на делителите...
В случая разделяме на [tex]2[/tex] шест пъти и на [tex]7[/tex] два пъти. Следователно [tex]3136=2.2.2.2.2.2.7.7=2^6.7^2[/tex]
[tex]\sqrt{3136}=\sqrt{2^6.7^2}=2^3.7=8.7=56[/tex]

[mitak88]

?256 като го сметна на калкулатора ми излиза 16 може ли да обясните как става

[Kamito]

Ами това става по същия начин който ти показа Мартин. Опитай сам.

[ptj]

Здравейте,ще може ли някой да ми обясни като на малоумен как да пресметна стойността на корена ?3136.

Имаше си готов алгоритъм, ако не се лъжа, нещо подобно на деление на полиноми.

П.П. Ако питаш сериозно, ето ти един:
http://clubs.dir.bg/showflat.php?Board=engineers&Number=1947185835&page=16&view=collapsed&sb=5&vc=1

П.ПП.В случай, че ти спре тока, може да се научиш да го правиш и с логаритмична линийка.

[Martin Nikovski]

И това е вариант:
http://clubs.dir.bg/showthreaded.php?Bo ... apsed&sb=5
Но мисля, че за 9 клас ще е достатъчно делението на прости числа, тъй като се работи предимно с числа, чийто квадратен корен е цяло число... (или поне се изнася цяло число пред корена)

[mitak88]

?256 получавам 2 на степен 8

[Kamito]

Точно така. Имаш [tex]\sqrt{2^8}=2^4=16[/tex]

[mitak88]

Точно така. Имаш [tex]\sqrt{2^8}=2^4=16[/tex]

не мога да разбера защо 2 на степен 4

[Martin Nikovski]

Ами... щом имаш квадратен корен, степента намалява 2 пъти...
[tex]\sqrt{2^8}=2^{\frac{8}{2 }}=2^4[/tex]
По същата логика: [tex]\sqrt{5^4}=5^{\frac{4}{2 }}=5^2[/tex]
А колко е [tex]\sqrt{3^6}[/tex]

[mitak88]

Ами... щом имаш квадратен корен, степента намалява 2 пъти...
[tex]\sqrt{2^8}=2^{\frac{8}{2 }}=2^4[/tex]
По същата логика: [tex]\sqrt{5^4}=5^{\frac{4}{2 }}=5^2[/tex]
А колко е [tex]\sqrt{3^6}[/tex]

3 на 3-та

[Martin Nikovski]

[ptj]

Точно така. Имаш [tex]\sqrt{2^8}=2^4=16[/tex]

не мога да разбера защо 2 на степен 4

Има си формула [tex](a^n)^m= a^{n.m}[/tex].

Определението за [tex]\sqrt[n]{a}[/tex] e [tex]a^{\frac{1}{n }}[/tex].

В частност [tex]a^{\frac{m}{n }} =\sqrt[n]{a^m}[/tex].

[mitak88]

OK това го разбрах,а с не цели числа например тази:?0,000729

[edrenchev]

[tex]\sqrt{0.000729}=\sqrt{27^{2}*10^{-6}}=27*10^{-3}=0.027[/tex]