Система с три неизвестни

[Гост]

Няколко пъти се опитвам да я реша и не се получава…Помощ?

[KOPMOPAH]

Ако сте учили детерминанти - опитай! Работи безотказно. По-вероятно не сте учили, тогава изрази $x$ от второто уравнение и замести в първото и третото. Получаваш система от две линейни уравнения с две неизвестни.

[ammornil]

Пренареждаме уравненията, изразяваме [tex]x[/tex] и [tex]z[/tex] чрез [tex]y[/tex] и намираме [tex]y[/tex].
[tex]\begin{array}{|l} 2x+y=9 \\ 3y-2z=1 \\ x-y+5z=8 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 2x=9-y \\ 2z=3y-1 \\ x-y+5z=8 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x={\Large \frac{9-y}{2}} \\ z={\Large \frac{3y-1}{2}} \\ {\Large \frac{9-y}{2}}-y+5\left( {\Large \frac{3y-1}{2}} \right)=8 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x={\Large \frac{9-y}{2}} \\ z={\Large \frac{3y-1}{2}} \\ 9-y-2y+5(3y-1)=2.8 \end{array} \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} x={\Large \frac{9-y}{2}} \\ z={\Large \frac{3y-1}{2}} \\ 9-3y+15y-5=16 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x={\Large \frac{9-y}{2}} \\ z={\Large \frac{3y-1}{2}} \\ 12y=12 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x={\Large \frac{9-1}{2}} \\ z={\Large \frac{3.1-1}{2}} \\ y=1 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x=4 \\ z=1 \\ y=1 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x= 4 \\ y=1 \\ z=1 \end{array}[/tex]