Задача

[Гост]

.

[KOPMOPAH]

$$\begin{array}{|l} x + y +xy= 5 \\ x + y -xy= 1 \end{array}$$Събираш и изваждаш уравненията, получаваш $$\begin{array}{|l} 2(x + y)= 6 \\ 2xy= 4 \end{array}\Rightarrow \begin{array}{|l} x + y= 3 \\ xy= 2 \end{array}$$Сещаш се, че има едни формули на Виет, които много приличат на тази система, а именно:$$\begin{array}{|l} x_1 + x_2=\displaystyle-\frac ba \\ x_1x_2= \displaystyle\frac ca \end{array}$$Излиза, че $x$ и $y$ са корени на квадратното уравнение$$x^2-3x+2=0$$Решаваш и получаваш $x=1,y=2$ или $x=2,y=1$.