Равнобедрен триъгълник

[Vannia_35]

в равнобедрен триъгълник, радиуса на вписаната окръжност се отнасят височината към основата както 2:7.намерете страните на триъгълника ако разликата на бедрото и основата е 7 см.

[Гост]

в равнобедрен триъгълник, радиуса на вписаната окръжност се отнасят височината към основата както 2:7.намерете страните на триъгълника ако разликата на бедрото и основата е 7 см.

Абсолютно неясно условие!!!!Кое към какво се отнася не се разбира!

[mail_dinko]

[tex]c-b=7 \Rightarrow b = c-7[/tex]
b - бедро
с - основа
[tex]\frac {r}{h_c} = \frac {2}{7} \Rightarrow h = \frac {7r}{2}[/tex]
[tex]O -[/tex] център на вписана окръжност
[tex]S = \frac 12 c h_c = \frac 12 c . \frac {7r}{2}[/tex]
[tex]S = pr = r (c-7+c-7+c) = r(3c-14)[/tex]
[tex]3c-14 = \frac {7c}{4}[/tex]
[tex]14 = \frac {5}{4} c \Rightarrow c = \frac {56}{5}[/tex]
[tex]b = c - 7 = \frac {56}{5} - \frac {35}{5} = \frac {21}{5}[/tex]
Но не отговаря на условието удвоеното да бедро да е по-голямо от основата.
Ако смятаме с b-c се получава отрицателно число

[123a]

Ако смятаме с b-c се получава отрицателно число

Защо?

Нека О е център на вписаната окръжност.
Тогава от свойството на ъглополовящата
[tex]\frac{2b}{c}= \frac{5}{2}[/tex]

[tex]\frac{2(7+c)}{c}= \frac{5}{2}[/tex]
$28+4c=5c=>c=28$
$b-c=7=> b=35$

[mail_dinko]

Благодаря на 123a - поправка
[tex]b-c=7 \Rightarrow b = c+7[/tex]
b - бедро
с - основа
[tex]\frac {r}{h_c} = \frac {2}{7} \Rightarrow h = \frac {7r}{2}[/tex]
[tex]O -[/tex] център на вписана окръжност
[tex]S = \frac 12 c h_c = \frac 12 c . \frac {7r}{2}[/tex]
[tex]S = pr = \frac {r(c+2c+14)}{2} = \frac {r(3c+14)}{2}[/tex]
[tex]\frac {r(3c+14)}{2}= \frac {7cr}{4}|.4[/tex]
[tex]6c+28 = 7c[/tex]
[tex]c=28[/tex]
[tex]b=c+7 = 35[/tex]