Подобност

[Гост]

5BC45193-86E2-4DE3-8396-59E99887AEF4.jpeg (290.85 KiB) Прегледано 398 пъти

[Евва]

39 зад. Нека правата през т.А пресича правата CD в т.Е .
[tex]\frac{AB}{CD}[/tex]=?

[tex]\triangle[/tex]ABM[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]MED ( 1 признак ) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{AB}{DE}[/tex]= [tex]\frac{BM}{MD}[/tex] ; [tex]\frac{AB}{DE}[/tex] =[tex]\frac{2}{1}[/tex] ; DE=[tex]\frac{AB}{2}[/tex]

[tex]\triangle[/tex]ABN[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]NEC ( 1 признак ) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{AB}{CE}[/tex]=[tex]\frac{BN}{CN}[/tex] ; [tex]\frac{AB}{CE}[/tex]=[tex]\frac{4}{1}[/tex] ; CE=[tex]\frac{AB}{4}[/tex]

[tex]\frac{AB}{CD}[/tex]=[tex]\frac{AB}{DE-CE}[/tex]=[tex]\frac{AB}{ \frac{AB}{2} - \frac{AB}{4} }[/tex]= [tex]\frac{AB}{ \frac{AB}{4} }[/tex] = 4