Чертеж за ъглополовяща в триъгълник

[Гост]

Здравейте, моля някой да ми направи чертеж на следната задача:
В окръжност е вписан [tex]\triangle[/tex]ABC със страни AB = 15 cm, AC = 12 cm, BC = 24 cm. Ако точката D е средата на дъгата BC (несъдържаща точка А), намерете дължините на отсечките, на които се разделя отсечката BC от хордата AD.

[S.B.]

Здравейте, моля някой да ми направи чертеж на следната задача:
В окръжност е вписан [tex]\triangle[/tex]ABC със страни AB = 15 cm, AC = 12 cm, BC = 24 cm. Ако точката D е средата на дъгата BC (несъдържаща точка А), намерете дължините на отсечките, на които се разделя отсечката BC от хордата AD.

Без заглавие - 2022-02-12T140132.049.png (228.61 KiB) Прегледано 552 пъти

Скрит текст: покажи

Отговор :[tex]BM = 14 \frac{2}{3} cm , CM = 13 \frac{1}{3} cm[/tex]

[nikola.topalov]

Ето и решение: Очевидно [tex]AD[/tex] играе роля на ъглополовящата на [tex]\angle BAC[/tex]. Нека [tex]AD\cap BC=L[/tex]. Имаме [tex]\dfrac{CL}{LB}=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{4}{5}[/tex] от свойството на ъглополовящата, откъдето [tex]CL=4x[/tex] и [tex]LB=5x[/tex]. Понеже [tex]CL+LB=CB=24[/tex], [tex]9x=24[/tex] и [tex]x=\dfrac{8}{3}[/tex]. Окончателно [tex]CL=\dfrac{32}{3}[/tex] и [tex]LB=\dfrac{40}{3}[/tex].

[nikola.topalov]

Скрит текст: покажи

Отговор :[tex]BM = 14 \frac{2}{3} cm , CM = 13 \frac{1}{3} cm[/tex]

Получава се, че [tex]BM+CM=28[/tex], а в условието е казано, че [tex]BC=24[/tex].

[S.B.]

Окончателно [tex]CL=\dfrac{32}{3}[/tex] и [tex]LB=\dfrac{40}{3}[/tex].

Вашиат отговор :[tex]CL = \frac{32}{3}[/tex] , моят отговор [tex]CM = 13 \frac{1}{3} = \frac{32}{3} \Rightarrow CL = CM[/tex]
От тук е очевидна техническа грешка при набирането на текста , а именно - вместо [tex]BM = 10\frac{2}{3}[/tex] е набрано [tex]BM = 14\frac{2}{3}[/tex],за което аз се извинявам!
Мисля,че ще се съгласите,че този форум познава много по- тежки случаи на грешки за които дори не е поднесено извинение !

[Гост]

Очевидно е ,че грешките са технически [tex]13\frac{1}{3} = \frac{40}{3} ,10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3} ,BC = \frac{72}{3} = 24[/tex]
По - важен е чудесния чертеж който S.B. е поднесъл

[S.B.]

Очевидно е ,че грешките са технически [tex]13\frac{1}{3} = \frac{40}{3} ,10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3} ,BC = \frac{72}{3} = 24[/tex]
По - важен е чудесния чертеж който S.B. е поднесъл

Благодаря Ви за подкрепата,но струва ми се,че това е дребнотемие и не заслужава чак толкова голямо внимание.Да,допусната е грешка от моя страна,за която поднесох извиненията си към форума.На всеки може да се случи и мисля , не бива да се прави капитал от това.Но всеки отговаря сам за поведението си.

[nikola.topalov]

Изтъкнах Вашата грешка, понеже предположих, че идва от сметките. Да не поправи човек...