Може ли една подсказка или насока как да го реша?

[Гост]

Добър вечер, мили хора! Преди известно време съм проявила интерес към математиката и бих искала някой да ме насочи как да реша това неравенство, че ми е много интересно! Но само насока, не решение! И бих искала да знам отговорът, защото искам да направя решението сама и сама да си го проверя?!


x^3+2x^2+x
________________[tex]\le[/tex]0

(x+1)^2 . (x+3)

[Меди]

Даденото неравенство е еквивалентно на $\begin{cases}x(x^2+2x+1)(x+1)^2(x+3)\le0\\(x+1)^2(x+3)\ne0\end{cases}\iff\begin{cases}x(x+1)^4(x+3)\le0\\x\ne-1;-3\end{cases}$. Решенията са $x\in(-3;-1)\cup(-1;0]$.

[mail_dinko]

[tex]\frac{x^3+2x^2+x}{(x+1)^2 (x+3)} \le 0[/tex]
[tex]DM: x \notin -1; x \notin -3[/tex]
[tex]\frac{x(x^2+2x+1)}{(x+1)^2 (x+3)} \le 0[/tex]
[tex]\frac{x . \cancel {(x+1)^2}}{ \cancel {(x+1)^2}. (x+3)} \le 0[/tex]
[tex]\frac {x}{x+3} \le 0[/tex]
[tex]x \in (-3 ; 0][/tex][tex]/[/tex][tex]{-1}[/tex]