Неравенство (9 клас)

[Гост]

намерете решенията

[tex]\frac{x+3}{9- x^{2 } } \ge 0[/tex]

[Wiktor]

Да разгледаме неравенството така:

[tex](x-3)(9- x^{2 }) \ge 0 \Leftrightarrow -(x-3)( x^{2 }-9) \ge 0 \Leftrightarrow (x-3)^{2 }(x+3) \le 0[/tex]

ДС: [tex]9- x^{2 } \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 3[/tex]

По метода на интервалите [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x \in (- \infty; -3) \cup (-3; 3)[/tex]

[Гост]

Да разгледаме неравенството така:

[tex](x-3)(9- x^{2 }) \ge 0 \Leftrightarrow -(x-3)( x^{2 }-9) \ge 0 \Leftrightarrow (x-3)^{2 }(x+3) \le 0[/tex]

ДС: [tex]9- x^{2 } \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 3[/tex]

По метода на интервалите [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x \in (- \infty; -3) \cup (-3; 3)[/tex]

мерси мн а ще обясниш ли що не е с кръгли скоби

[Wiktor]

Да разгледаме неравенството така:

[tex](x-3)(9- x^{2 }) \ge 0 \Leftrightarrow -(x-3)( x^{2 }-9) \ge 0 \Leftrightarrow (x-3)^{2 }(x+3) \le 0[/tex]

ДС: [tex]9- x^{2 } \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 3[/tex]

По метода на интервалите [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x \in (- \infty; -3) \cup (-3; 3)[/tex]

мерси мн а ще обясниш ли що не е с кръгли скоби

Нали говорим за крайния резултат?

Не е с квадратни (явно това имахте предвид) скоби, защото допустимите стойности не го допускат. В математиката деление на 0 няма; ако случайно сложа квадратна скоба, то това правило ще бъде нарушено.

[mail_dinko]

[tex]\frac{x+3}{9- x^{2 } } \ge 0 \Leftrightarrow \frac{\cancel {x+3}}{(3-x)\cancel {(3+x)} } \ge 0 \Leftrightarrow 3-x \ge 0 \Rightarrow x \le 3[/tex]
[tex]DM: x \notin \pm 3[/tex]
[tex]x \in (- \infty ; -3) \cup (-3; 3)[/tex]