Задача с полагане

[Гост]

(x + y + 1) (x + y + 1) +(x + y )(x + y) = 25
(x - y) (x + y) = 3

[Jack]

(x + y + 1) (x + y + 1) +(x + y )(x + y) = 25
(x - y) (x + y) = 3

Цялата работа е да разбереш какво да положиш. Останалото е лесно.
Полагаме $a = x + y$.

$$(a + 1) \times (a + 1) + a \times a = 25$$
$$(a - 2y) \times a = 3$$

$$(a + 1) \times (a + 1) a \times a = 2 \times a \times a + 2 \times a + 1 = 25$$

Решаваме квадратното уравнение.
Получаваме $a = -4$ и $a = 3$.

Нека $a = -4$.
$(a - 2y) \times a = (-4 - 2y) \times (-4) = 3$
$y = (-16 : 4 + 3 : 4) : 2 = -13 : 8$
$x = a - y = -4 - 13 : 8 = -19 : 8$

Нека $a = 3$
$(a - 2y) \times a = (3 - 2y) \times 3 = 3$
$y = 1$
$x = a - y = 3 - 1 = 2$

Отговор:
$$x = -\frac{19}{8}, y = -\frac{13}{8}$$
$$x = 2, y = 1$$