равнобедрен трапец

[Гост]

Равнобедрен трапец ABCD (AB||CD) с основи 64 cm и 36 cm е описан около окръжност. Намерете радиуса й.

[Nathi123]

Нека трапецът е ABCD;AB||CD;AD=BC.Той е описан около окръжност[tex]\Rightarrow AB+CD=AD+BC; 64+36=2BC \Rightarrow BC=50 cm.[/tex]
Построяваме СН[tex]\bot AB \Rightarrow BH= \frac{AB-CD}{2}= \frac{64-36}{2}=14 cm; \triangle BCH \Rightarrow BC ^{2 }=CH ^{2 }+BH ^{2 } \Rightarrow CH=48 cm[/tex].
CH=2r[tex]\Rightarrow r=24 cm.[/tex]