ABC е построена ъглополовящата AD и през т. D

[Гост]

В триъгълник ABC е построена ъглополовящата AD и през т. D е построена права, успоредна на AB, която пресича AC в т. E. Да се намери AB, ако AE=6 cm и EC=4 cm

[ammornil]

В триъгълник ABC е построена ъглополовящата AD и през т. D е построена права, успоредна на AB, която пресича AC в т. E. Да се намери AB, ако AE=6 cm и EC=4 cm

221219_0001.png (11.17 KiB) Прегледано 663 пъти

221219_0002.png (11.39 KiB) Прегледано 663 пъти

[tex][/tex]
[tex]\angle CAD = \angle DAB = \varphi[/tex]
[tex]AB \| ED \Rightarrow \angle EDA = \angle DAB = \varphi[/tex]

[tex]\triangle AED \text{равнобедрен} (\angle EDA = \angle EAD = \varphi), ED=AE=6[/tex]

[tex]\angle ACB \rightarrow AB \| ED \Rightarrow \text{следствие от теорема на Талес} \Rightarrow \frac{CE}{CA}=\frac{DE}{BA} \Rightarrow AB=\frac{CA.DE}{CE}=\frac{10.6}{4}=15[/tex]

[Гост]

Благодаря