Как се решава система с две неизвестни?

[Гост]

[tex]\begin{array}{|l} 4 x^{2 }-4xy+y^{2 }=0 \\ - x^{2 }+y^{2 } -2y = 4 \end{array}[/tex]

Моля някой да ми обясни как се решава

[KOPMOPAH]

Конкретно ТАЗИ система може да се реши така - първото уравнение е точен квадрат:

$~~~~~~~~4x^2-4xy+y^2=0 \Leftrightarrow (2x-y)^2=0 \Leftrightarrow 2x=y$

Заместваме $y$ във второто уравнение и получаваме:

$~~~~~~~~-x^2+4x^2-4x=4 \Leftrightarrow 3x^2-4x-4=0$

Корените на това квадратно уравнение се намират по познатия начин и нататък е ясно