триъгълник

[Гост]

Моля някой да ми покаже как се решава тази задача

Периметърът на триъгълника ABC е 30 см. Ако ъглополовящата AL разделя BC на части BL= 6см CL=4sm, то дължината на страна AB в сантиметри е?

[S.B.]

Моля някой да ми покаже как се решава тази задача

Периметърът на триъгълника ABC е 30 см. Ако ъглополовящата AL разделя BC на части BL= 6см CL=4sm, то дължината на страна AB в сантиметри е?

Без заглавие - 2023-02-06T100637.396.png (174.75 KiB) Прегледано 384 пъти

От свойството на ъглополовящата:
[tex]\frac{AB}{AC} = \frac{BL}{CL} \Leftrightarrow \frac{AB}{AC} = \frac{6}{4} \Rightarrow AB = 6x, AC = 4x[/tex]
[tex]P_{ABC } = AB + AC + BC \Leftrightarrow 30 = 6x + 4x + 10 \Leftrightarrow 10x = 20 \Rightarrow x = 2[/tex]
[tex]AB = 6x \Leftrightarrow AB = 6.2 \Rightarrow[/tex]
$$AB = 12 sm$$