Теорема на Талес и свойства на ъглополовящи

[Гост]

помощ с тази задача

[Евва]

Да построим средната отсечка EF||AB .
EF=[tex]\frac{AB}{2}[/tex] =7 см.
Нека т.О е прес. точка на ъглопол.
АМ=х=? BN=y=?
[tex]\angle[/tex]BAO=[tex]\angle[/tex]MAO=[tex]\alpha[/tex] (1),защото АО е ъглополовяща
MN||AB [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]BAO=[tex]\angle[/tex]AOM (вътрешно кръстни) т.е. [tex]\alpha[/tex]=[tex]\angle[/tex]АОМ (2)
От (1) и (2) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]МАО=[tex]\angle[/tex]АОМ ,което означава ,че [tex]\triangle[/tex]АОМ е равнобедрен и МО=АМ=х .
По същия начин доказваме ,че NO=BN=y .
Изразихме MN=x+y (3)

AB||MN||EF [tex]\Rightarrow[/tex] е в сила теоремата на Талес .
[tex]\frac{CE}{EF}[/tex]=[tex]\frac{CM}{MN}[/tex] и [tex]\frac{AM}{BN}[/tex]=[tex]\frac{EM}{FN}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} \frac{8}{7} = \frac{16-х}{x+y} \\ \frac{x}{y} = \frac{8-x}{6-y} \end{array}[/tex]
Решаваме с-та и получаваме х=[tex]\frac{16}{3}[/tex]=5[tex]\frac{1}{3}[/tex] см. и у=4 см.
Отг. AM=5[tex]\frac{1}{3}[/tex] см. , MC=10[tex]\frac{2}{3}[/tex] см. , BN=4 см. , NC=8 см.

[Гост]

[tex]\begin{cases} x > 0 \\ y < 0 \end{cases}[/tex]

помощ с тази задача

МОЛЯ ЗА ПОМОЩ ПО МАТЕМАТИКА! СПЕШНО МИ ТРЯБВА!!!
Даден е равнобедрен трапец с обиколка 29 см и средна основа 7,5. Ъглополовящата на тъпия ъгъл на трапеца е успоредна на бедрото му. Намерете дължината на радиуса на описаната му окръжност.