Помощ до утре 19 часа

[Гост]

В правоъгълия триъгълник ABC с C=90° отсечката CL (L [е от AB) е ъглополовяща. Лъчът CL пресича описанат окръжност в точка M. Намерете лицето на ABC, ако CL=2 cm, LM = 3cm.

[S.B.]

В правоъгълия триъгълник ABC с C=90° отсечката CL (L [е от AB) е ъглополовяща. Лъчът CL пресича описанат окръжност в точка M. Намерете лицето на ABC, ако CL=2 cm, LM = 3cm.

Без заглавие - 2023-03-28T151813.621.png (284.13 KiB) Прегледано 399 пъти

Нека [tex]AC = b , BC = a , \angle ABC = \beta[/tex]

[tex]\triangle CMA \approx \triangle CLB[/tex] (ЗАЩО?)

[tex]\Rightarrow \frac{AC}{CL} = \frac{CM}{CB} \Leftrightarrow \frac{b}{2} = \frac{5}{a} \Leftrightarrow ab = 10[/tex]

[tex]\begin{cases} S_{ABC } = \displaystyle \frac{ab}{2} \\ ab = 10 \end{cases} \Rightarrow S_{ABC } = \displaystyle\frac{10}{2}[/tex]
$$\Rightarrow S_{ABC } = 5 $$

[KOPMOPAH]

Браво, колега S.B., вписахте се в крайния срок! Благодаря за хубавото решение

[S.B.]

Браво, колега S.B., вписахте се в крайния срок! Благодаря за хубавото решение

Ах,колега KOPMOPAH!Ако знаех,че Вие очаквате това решение,щях да го придружа с аудио и видео запис точно в 19 часа!Благодаря за оценката!