Опростяване на ирационален израз.

[Fakeheal]

[tex]B = \sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}%20+%20%20\sqrt{2x%20+%204%20+6%20\sqrt{2x-5}%20}[/tex]

[tex]D = \frac{\sqrt{x} + 1}{ x\sqrt{x} + x + \sqrt{x} } : \frac{1}{x^2 - \sqrt{x} }[/tex]

Може само до идея. Това лято не съм пипнала никаква задача и всичко съм забравила.

[Martin Nikovski]

[tex]B=\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=\sqrt{2x-5+1+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-5+9+6\sqrt{2x-5}}[/tex]

[tex]B=\sqrt{\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2.1\sqrt{2x-5}+1^2}+\sqrt{\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2.3.\sqrt{2x-5}+3^2}[/tex]
Изразите под корените са формули за съкратено умножение...
[tex]B=\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}=\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=2\sqrt{2x-5}+4[/tex]

[Fakeheal]

[tex]B=\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=\sqrt{2x-5+1+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-5+9+6\sqrt{2x-5}}[/tex]

[tex]B=\sqrt{\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2.1\sqrt{2x-5}+1^2}+\sqrt{\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2.3.\sqrt{2x-5}+3^2}[/tex]
Изразите под корените са формули за съкратено умножение...
[tex]B=\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}=\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=2\sqrt{2x-5}+4[/tex]

Вярно. Формулите за съкратено умножение..... Трябва да си направя по-обширен преговор. А за втория пример едната част май има формулата (x-y)(x+y) , но как точно ще стане?

[deli1]

Ето решението! Моля да ме извиниш, че ти го представям в такъв вид, но не знам друг начин.

[baroveca]

[quote="deli1"]Ето решението! Моля да ме извиниш, че ти го представям в такъв вид, но не знам друг начин.
Дели,има много по-лесен начин.Чрез полагане може да се опрости този израз.Представяме го в този вид
[tex]D=\frac{\sqrt{x}+1 }{\sqrt{x^2}.\sqrt{x}+\sqrt{x^2}+\sqrt{x} } .\sqrt{x^4}-\sqrt{x}[/tex]
Полагаме [tex]\sqrt{x} =y[/tex] и получаваме
[tex]D=\frac{y+1}{ y^3+y^2+y} .y^4-y[/tex]

[tex]D=\frac{y+1}{y(y^2+y+1) } .y(y-1)(y^2+y+1)[/tex]

[tex]D=y^2-1[/tex] Връщаме се към полагането и получаваме D=x-1

[deli1]

Наистина варианта с подлагане е по-лесният, но не е трябва да се забравя да се върне към полагенето . Под "друг начин" имах предвид не като изображение, а като уравнение, както си го написал ти. Все пак добро включване.