Трябва ми помощ за тази задача.

[Гост]

Даден е равнобедрен трапец с основи 4 cm и 6 cm и диагонал 7 cm. Каква е дължината на бедрото му?

[Davids]

chertej.png (13.5 KiB) Прегледано 2200 пъти

1. Построяваме височината $DH$, и оттам $AH = \frac{AB - CD}{2} = 1$ (от съображения за симетрия, ако си представим, че бях спуснал и другата височина $CH_1 || DH$, и еднакви триъгълници - не съм го чертал да не утежняваме картинката).

2. С питагорова теорема в $\triangle BDH$ намираме $h = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$.

3. С още една питагорова теорема от $\triangle ADH$ намираме бедрото: $AD = \sqrt{AH^2 + h^2} = \sqrt{1 + 24} = 5$