Задача

[Гост]

Чрез цифрите 1, 2, 3, 5 и 6 са написани всички трицифрени числа върху отделни картончета. По случаен начин се изтегля едно картонче. Каква е вероятността изтегленото число да се дели на 5?

[ammornil]

Чрез цифрите 1, 2, 3, 5 и 6 са написани всички трицифрени числа върху отделни картончета. По случаен начин се изтегля едно картонче. Каква е вероятността изтегленото число да се дели на 5?

Всички групи от три от дадените цифри, без никоя от цифрите да се повтаря, са [tex]5\cdot{4}\cdot{3}=60[/tex]
Ако можем да повтаряме цифри от групата, то комбинациите тройки са [tex]5^{3}=125[/tex]
Всички групи от три цифри от дадените, без никоя от цифрите да се повтаря, които се делят на 5, са [tex]4\cdot{3}\cdot{1}=12[/tex]
Всички групи от три цифри от дадените, aко можем да повтаряме цифри от групата, които се делят на 5, са [tex]5\cdot{5}\cdot{1}=25[/tex]
Вероятностите са: [tex]\frac{12}{60}=\frac{1}{5}[/tex] без никоя от цифрите да се повтаря или [tex]\frac{25}{125}=\frac{1}{5}[/tex] aко можем да повтаряме цифри от групата.