f(2x-6) = -3x + 10, намерете f(x)

[Гост]

Задача от функции:

[ammornil]

[tex]f(x)=ax+b \Rightarrow f(2x-6)=a(2x-6)+b=-3x+10 \Rightarrow 2ax-6a+b=-3x+10 \\ \Rightarrow \begin{array}{|l} 2a=-3 \\ -6a+b=10 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{|l} a=-\frac{3}{2} \\ b=1 \end{array} \\ \hspace{4em} f(x)=-\frac{3}{2}x+1 \\ \hspace{4em} f(4x)=-\frac{3}{2}\cdot{4x}+1=-6x+1[/tex]

[KOPMOPAH]

$f(\underbrace{2x-6}_{\displaystyle{=y}})=-3x+10,~~2x-6=y\Rightarrow x=\displaystyle{\frac{y+6}2},~~-3x+10=-3\frac{y+6}2+10=-\frac32y-9+10=\boxed{-\frac32y+1}$

Щом $f(y)=-\frac32y+1$, значи $f(x)-\frac32x+1$. Нататък както е посочил колегата ammornil.