Задачи - функции

[Гост]

Здравейте, имам проблеми с тези задачи и ще се радвам, ако някой може да помогне! Благодаря предварително.

1 зад. постройте графиката на функцията g(x) = -2x + 6

2 зад. коя точка НЕ лежи на графиката на функцията f(x) = 2x - 4
а) (1; -1)
б) (-5; 5)
в) (-1; -7)
г) (2; 2)

3 зад. Намерете координатите на пресечените точки на графиката на функциите:
g(x) = -[tex]x^{2 }[/tex] и f(x) = x - 2

4 зад. За f(x) = 3x - 2 и g(x) = -x + 3 пресметнете g(2), f(-3) - f(2) , g(-2)

[ammornil]

1 зад. постройте графиката на функцията g(x) = -2x + 6

Намираме две точки от правата като избираме стойности за [tex]x[/tex], намираме [tex]y=g(x)[/tex]
Например [tex]x=0 \rightarrow y=g(0)=-2\cdot{0}+6=0+6=6 \rightarrow (0;6) \\ x=1 \rightarrow y=g(1)=-2\cdot{1}+6=-2+6=4 \rightarrow (1;4)[/tex]
Нанасяме точките в коодинатна система и прекарваме през тях права.

Скрит текст: покажи

Screenshot 2023-11-22 125806.png (14.27 KiB) Прегледано 2308 пъти

2 зад. коя точка НЕ лежи на графиката на функцията f(x) = 2x - 4[tex][/tex]
а) (1; -1)
б) (-5; 5)
в) (-1; -7)
г) (2; 2)

Ако правилно сте преписали условието, задачата има повече от един верен отговор.
В уравнението на функцията заместваме на мястото на [tex]x[/tex] с първата координата на точката, а на мястото на [tex]y[/tex] с втората координата на точката. Опростяваме равенството и ако получим вярно равенство, занчи точката лежи на правата.
Например за точката [tex](2;2) \rightarrow 2=2\cdot 2 - 4 \Leftrightarrow 2=4-4 \Leftrightarrow 2\ne 0[/tex], точката не лежи на графиката.

3 зад. Намерете координатите на пресечените точки на графиката на функциите:
g(x) = -[tex]x^{2 }[/tex] и f(x) = x - 2

Две функци се пресичат там, където за една и съща стойност на неизвестното, функциите приемат една и съща стойност.
Трябва да решите равенството [tex]g(x)=f(x) \Leftrightarrow -x^{2}=x-2 \Leftrightarrow x^{2}+x-2=0 \cdots[/tex]

4 зад. За f(x) = 3x - 2 и g(x) = -x + 3 пресметнете g(2), f(-3) - f(2) , g(-2)

Да се пресметне [tex]f(a)[/tex] или [tex]g(a)[/tex], където [tex]f, g[/tex] са функции на [tex]x[/tex], означава да заместим във формулата за [tex]f, g[/tex] с [tex]x=a[/tex]

Например: [tex]f(5)=3\cdot{5}-2=15-2=13[/tex]