Задачи - функции

[Гост]

1 зад .Намерете пресечните точки на графиката на функцията у=1,5х+6
с осите Ох и Оу.Определете растяща ли е или намаляваща и начертайте графиката й.

[ammornil]

1 зад .Намерете пресечните точки на графиката на функцията у=1,5х+6
с осите Ох и Оу.Определете растяща ли е или намаляваща и начертайте графиката й.

Функция е растяща ако с нарастване на стойността на неизвестното стойността на функцията нараства .
Функция е намаляваща с нарастване на стойността на неизвестното стойността на функцията намалява.
За права с уравнение [tex]y=ax+b[/tex], функцията е растяща когато [tex]a>0[/tex] и намаляваща когато [tex]a<0[/tex].

Една права с уравнение [tex]y=ax+b[/tex] пресича оста [tex]\vec{Ox}[/tex] когато [tex]y=0[/tex].
Една права с уравнение [tex]y=ax+b[/tex] пресича оста [tex]\vec{Oy}[/tex] когато [tex]x=0[/tex].

Скрит текст: покажи

[tex]y=1,5x+6 \rightarrow a=1,5 > 0 \Rightarrow[/tex] функцията е растяща.
пресича оста [tex]\vec{Ox}[/tex] когато [tex]y=0 \Rightarrow 0=1,5x+6 \Leftrightarrow -1,5x=6 \Leftrightarrow x=-4 \rightarrow[/tex] правата пресича оста [tex]\vec{Ox}[/tex] в точката [tex](-4;0)[/tex]
пресича оста [tex]\vec{Oy}[/tex] когато [tex]x=0 \Rightarrow y=1,5\cdot{0}+6 \Leftrightarrow y=0+6 \Leftrightarrow y=6 \rightarrow[/tex] правата пресича оста [tex]\vec{Oy}[/tex] в точката [tex](0;6)[/tex]