докажете, че триъгълник АBM е остроъгълен

[mimoslav4eto]

По принцип съм 10 клас , но сега нали преговаряме и реших да прегледам задачите от стария учебник, които сме решавали, а също така и тези, които не сме... Та попаднах на следната от края на учебника:
Даден е квадрат със страна 1 и точка М върху отсечката CD:
а) докажете, че триъгълник АBM е остроъгълен;
б) ако CM=х, докажете, че cotg [tex]\angle AMB=x^{2}-x+1[/tex].
Интересува ме подточка Б. Как може тя да се реши с материала за 9 клас? Аз съм си я решил ама съм ползвал материал от по-горно равнище и задачата по принцип не е трудна, но не мога да я реша с материала за 9 клас... Ще съм много благодарен ако се намери някой да ми помогне

П.С. Някой знае ли къде може да пиша за задача по химия, защото ме мъчи една... Благодаря предварително!

[Martin Nikovski]

За химията си има специален раздел...
http://www.math10.com/f/viewforum.php?f=74

[mimoslav4eto]

Много благодаря за линка. Ще го имам в предвид!
А може ли някой да сподели мнение за задачата?

[ptj]

[tex]cotg(\alpha +\beta )=\frac{cotg\alpha .cotg\beta -1}{cotg\alpha +cotg\beta }[/tex]

[tex]cotg(\angle CMB)=cotg(\alpha)=x[/tex]
[tex]cotg(\angle DMA)=cotg(\beta)=1-x[/tex]
[tex]cotg(\angle AMB)=cotg(180-(\alpha +\beta ))=-cotg(\alpha +\beta )[/tex]

Заместваш и получаваш исканото.

[mimoslav4eto]

[tex]cotg(\alpha +\beta )=\frac{cotg\alpha .cotg\beta -1}{cotg\alpha +cotg\beta }[/tex]
[tex]cotg(\angle CMB)=cotg(\alpha)=x[/tex]
[tex]cotg(\angle DMA)=cotg(\beta)=1-x[/tex]
[tex]cotg(\angle AMB)=cotg(180-(\alpha +\beta ))=-cotg(\alpha +\beta )[/tex]

Заместваш и получаваш исканото.

И аз го решавам по този начин, но такъв тип формули в учебника за 9 клас няма. От всичко на всичко има някакви 3-4 формули от рода:
[tex]sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha=1[/tex]
[tex]tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/tex]
[tex]tg\alpha*cotg\alpha=1[/tex]
И май са това. Искам отново да кажа, не ми е трудно да реша задачата, просто не мога да я реша с материала даден в учебника, а нали целта е чрез материала от учебника да се решат задачите от него?