Преговорна задача

[marant]

?ABC e вписан в окръжност к
t е допирателна към к чрез т. C
t ? AB = P
\angle BAC =35 ^\circ
\angle CPA = 15 ^\circ
търсят се ъглите на ?ABC

Моля помогнете .

[marant]

Няма значение . реших го

[Martin Nikovski]

[tex]\angle BAC[/tex] - външен за [tex]\Delta ACP[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle BAC=\angle ACP+\angle CPA[/tex]
[tex]35^\circ =\angle ACP+15^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle ACP=20^\circ[/tex]
[tex]\angle ACP[/tex] - периферен [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle ACP=\frac{1}{2 }\stackrel{\rotatebox{90}{\big)}}{AC}[/tex]
[tex]\angle ABC[/tex] - вписан [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle ABC=\frac{1}{2 }\stackrel{\rotatebox{90}{\big)}}{AC}[/tex]
Следователно [tex]\angle ACP=\angle ABC=20^\circ[/tex]
В [tex]\Delta ABC[/tex]: [tex]\angle BAC+\angle ABC+\angle ACB=180^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]35^\circ +20^\circ +\angle ACB=180^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle ACB=125^\circ[/tex]
П.П. Ако искаш да си свериш отговорите...