Параметрични уравнения

[p3sh0]

Това са две параметрични уравнения. Бих помолил за възможно най-спешна помощ.
[tex]x^{2} +3ab = ax + 3bx[/tex]

[tex]mx^{2} + 2mx - 2x + m - 1 = 0[/tex]

Благодаря предварително.
Поздрави!

[ganka simeonova]

Това са две параметрични уравнения. Бих помолил за възможно най-спешна помощ.
[tex]x^{2} +3ab = ax + 3bx[/tex]

[tex]mx^{2} + 2mx - 2x + m - 1 = 0[/tex]

Благодаря предварително.
Поздрави!

Ок, но какво се иска за тези у-я, по-точно за параметъра?

[p3sh0]

Условието е "Решете параметричните уравнения." Нищо повече не е дадено.

[Martin Nikovski]

[tex]x^2+3ab=ax+3bx[/tex]
[tex]x^2-\left(a+3b\right)x+3ab=0[/tex]
Намираме дискриминантата на квадратното уравнение:
[tex]D=\left(a+3b\right)^2-4.3ab=a^2+6ab+9b^2-12ab=a^2-6ab+9b^2=\left(a -3b\right)^2[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]D\ge 0[/tex] за всички [tex]a,b\in R[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{a+3b+\sqrt{\left(a-3b\right)^2}}{2 }=\frac{a+\cancel{3b}+a-\cancel{3b}}{2 } =\frac{\cancel 2a}{\cancel 2 } =a[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{a+3b-\sqrt{\left(a-3b\right)^2}}{2 }=\frac{\cancel a+3b-\cancel a+3b}{2 } =\frac{\cancel 6b}{\cancel 2 } =3b[/tex]