Триъгълник

[Гост]

В триъгълник ABC е построена отсечка DE така, че D принадлежи на A, Е принадлежи на BC и DE || AC. AB = 24cm, BC = 32cm, АC =28cm и AD + CE = 16cm. Да се намери дължината на отсечката DE.

[Евва]

Сигурно т.D [tex]\in[/tex]АВ .Нека AD=x ,BD=24-x ,СЕ=16-х и ВЕ=16+х .
DE=y=?
1. Докажи ,че [tex]\triangle[/tex]DBE[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]ABC ( 1 признак )
2. От подобието [tex]\frac{ P_{DBE } }{ P_{ABC } }= \frac{DE}{AC} ; \frac{40+y}{84}= \frac{y}{28}[/tex]
3. Намираш DE=y=20 см.