Равнобедрен трапец

[Гост]

Здравейте!
Моля да ми помогнете със следните задачи:
1 зад. В равнобедрен [tex]\triangle[/tex]АВС са построени височините АН и ВМ съответно към бедрата ВС и АС. Намерете дължината на отсечката МН, ако
AB=12 dm и BC= 18 dm.
2 зад. За равнобедрения [tex]\triangle[/tex]АВС са построени ъглополовящите AL1и BL1 към бедрата му. Ако AB = 12 см и АС = 18 см, то намерете дължината на отсечката L1L2

[ptj]

[tex]CK[/tex] - височина към [tex]AB[/tex].

[tex]KB:CB=6:18=BH:KB \Rightarrow BH= \frac{1}{3} KB=2[/tex] (прилежащ катет към хипотенуза за един и същ ъгъл).

[tex]\triangle ABC \approx \triangle MHC \Rightarrow HM:AB=CM:CB=18:(18-2)=9:8 \Rightarrow HM= \frac{8}{9}AB= \frac{8}{9}12= \frac{32}{3}=10 \frac{2}{3}[/tex] см.