Вероятност

[Гост]

Помощ, моля. Благодаря предварително!

[ammornil]

Ако се теглят последователно:[tex]\\ \quad \\[/tex]В началото имаме 3 печеливши от общо 12 билета, тоест вероятността първият изтеглен билет да е печеливш е [tex]P_{A}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}.\\ \quad \\[/tex]В урната остават 2 печеливши от общо 11 билета, тоест вероятността вторият изтеглен билет да е печеливш е [tex]P_{B}=\frac{2}{11}.\\ \quad \\[/tex]Вероятността две несвързани събития да настъпят зедно е произведението от техните индивидуални вероятности: [tex]P_{A\cap B}=P_{A}\cdot{}P_{B}=\frac{1}{4}\cdot{}\frac{2}{11}=\frac{1}{22}.\\ \quad \\[/tex][tex]\\ \quad \\[/tex]-----------------------[tex]\\ \quad \\[/tex]Ако теглим едновременно два билета и искаме и двата да са печеливши, тогава ще имаме броят на начините по които можем да изтеглим два от три печеливши билета върху броят на начините по които можем да изтеглим два от дванадесет билета: [tex]P=\frac{{3}\choose{2}}{{12}\choose{2}}=\frac{\frac{3!}{2!\cdot{}(3-2)!}}{\frac{12!}{2!\cdot{}(12-2)!}}=\frac{3}{66}=\frac{1}{22}[/tex]

[Гост]

И сега, в крайна сметка, има ли значение дали билетите се теглят последователно или едновременно?