Зависимост между страни и ъгли в триъгълник

[Гост]

Може ли помощ? Опитвам с косинусова теорема за страната ВС, защото е най-голямата страна, съответно е срещу най-големия ъгъл. Но не ми излизат сметките. Благодаря!

Даден е триъгълник със страни АВ 15 см, ВС 24 см, СА 13 см. Какъв е триъгълникът според ъглите?

[ammornil]

Може ли помощ? Опитвам с косинусова теорема за страната ВС, защото е най-голямата страна, съответно е срещу най-големия ъгъл. Но не ми излизат сметките. Благодаря!

Даден е триъгълник със страни АВ 15 см, ВС 24 см, СА 13 см. Какъв е триъгълникът според ъглите?

Идеята Ви е правилна. $\\[12pt] \angle{BAC}=\alpha \\[6pt] \cos{\alpha}=\dfrac{AB^{2}+AC^{2}-BC^{2}}{2\cdot{}AB\cdot{}AC}= \dfrac{225 +169 -576}{2\cdot{}15\cdot{}13} <0 \Rightarrow \alpha > 90^{\circ} \Rightarrow \triangle{ABC} \text{ е тъпоъгълен} $

[pal702004]

Опитвам с косинусова теорема за страната ВС, защото е най-голямата страна, съответно е срещу най-големия ъгъл.

$c^2=a^2+b^2-2ab \cos{\alpha}$
Ако ъгълът срещу $c$ е тъп, то косинуса му е отрицателен и тогава $c^2>a^2+b^2$
Съответно, ако е остър $c^2<a^2+b^2$, а ако е прав, то косинуса му е нула.