Може ли малко помощ?

[Гост]

20250425_090210.jpg (250.02 KiB) Прегледано 157 пъти

[S.B.]

Прикачения файл 20250425_090210.jpg вече е недостъпен

Без заглавие - 2025-04-25T131818.037.png (212.99 KiB) Прегледано 141 пъти

Ще докжем,че [tex]\triangle ABC[/tex] е правоъгълен.

[tex]\begin{array}{|l} \displaystyle\frac{CE}{AE} = \displaystyle\frac{CB}{AB} \\ \displaystyle\frac{CD}{BD} = \displaystyle\frac{AC}{AB} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} \displaystyle \frac{x}{ \frac{5}{2} } = \displaystyle\frac{y + \frac{5}{3} }{5} \\ \displaystyle\frac{y}{ \frac{5}{3} } = \displaystyle\frac{x + \frac{5}{2} }{5} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 2x =\displaystyle \frac{3y + 5}{3} \\ 3y = \displaystyle\frac{2x + 5}{2} \end{array} \Rightarrow 2x = \displaystyle \frac{ \frac{2x + 5}{2} + 5 }{3} \Leftrightarrow 2x = \displaystyle \frac{2x + 15}{6} \Leftrightarrow 10x = 15[/tex]
[tex]\Rightarrow x = \frac{3}{2} , y = \frac{4}{3} \Rightarrow AC = \frac{5}{2} + \frac{3}{2} = 4 , BC = \frac{5}{3} + \frac{4}{3} = 3[/tex]

За [tex]\triangle ABC[/tex] получихме : [tex]AB = 5 ,AC = 4, BC = 3 \Rightarrow \angle ACB = 90 ^\circ[/tex] (Защо?)

[tex]\triangle EDC[/tex] е правоъгълен [tex]\Rightarrow DE^{2 } = x^{2 } + y^{2 } =.....[/tex]

От тук вярвам,че самостоятелно можете да довършите задачата.Успех!