задачи за класно 9 клас

[gogo95]

а)[tex]x^3-3x^2-4x+12=0[/tex]
б)[tex](2x+1)^2=(3x-1)(x+1)[/tex]

2задача.Тука се търси x1+x2 и x1.x2
а)[tex](3x-2)^2=16[/tex]
б)[tex](x-2\sqrt{3})^2=3[/tex]

[amsara]

а)[tex]x^3-3x^2-4x+12=0[/tex]
б)[tex](2x+1)^2=(3x-1)(x+1)[/tex]

2задача.Тука се търси x1+x2 и x1.x2
а)[tex](3x-2)^2=16[/tex]
б)[tex](x-2\sqrt{3})^2=3[/tex]

[tex]x^3-3x^2-4x+12=0[/tex]
[tex]x^2(x-3)-4(x-3)=0[/tex]
[tex](x-3)(x^2-4)=0[/tex]
[tex](x-3)(x-2)(x+2)=0[/tex]
[tex]x=3, x=2, x=-2[/tex]

[tex](2x+1)^2=(3x-1)(x+1)[/tex]
[tex]4x^2+4x+1=3x^2+3x-x-1[/tex]
[tex]x^2+2x+2=0[/tex]
[tex]D=4-4.2 =>D<0[/tex]
уравнението няма реални корени

[gogo95]

мерси за задачите.Искам някой да ми състави задача където се получава D>0,защото ми трябва задача коята да има корени.и също който може да реши 2-ра задача,защото и тя ми трябва много

[amsara]

мерси за задачите.Искам някой да ми състави задача където се получава D>0,защото ми трябва задача коята да има корени.и също който може да реши 2-ра задача,защото и тя ми трябва много

Лесна работа е да си измислиш квадратно уравнение с положителна дискриминанта, а оттам и с два реални корена.
[tex]D=b^2-4ac[/tex]
=>за да е положителна дискриминантата =>[tex]b^2>4ac[/tex]
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
[tex]x^2+12x+11=0[/tex]
А за другите задачи - разкрий скобите първо и ще получиш съответно
[tex]9x^2-12x+4=16[/tex]
[tex]9x^2-12x-12=0[/tex]

[tex]x^2-4\sqrt{3}+12=3[/tex]
[tex]x^2-4\sqrt{3}+9 =0[/tex]

Формули на Виет още не съм учила, но ги има в нета и можеш да си заместиш.

[bilet4y]

Отнасно втората задача мисля че трябва да се получи така:
а) (3х-2)на 2ра = 16
9х на 2ра - 12х+4=16
9х на 2ра - 12х -12=0 І :3
3х на 2ра - 4х - 4 = 0
Д=б на 2ра - 4ас = 64 = 8 на 2ра
Х1=10/3
X2=1/3
x1+x2=10/3 + 1/3=11/3
x1*x2=10/3 * 1/3= 10/9


б)(х - 2корен от 3 ) на 2ра =3
х на 2ра - 4корен от 3 +12=3
х на 2ра - 4корен от 3 + 9= 0
Д=(4 корен от3)на 2ра - 36=-20 по малко от 0
няма реални корени

Надявам се да съм бил полезен !

[prodanov]

a)
[tex]3x^2 - 4x - 4 = 0[/tex]

[tex]x_1x_2 = \frac ca = -\frac43[/tex]
[tex]x_1 + x_2 = - \frac ba = \frac43[/tex]

Двата Делителя на 12 със сбор/разлика 4 са 2 и 6 => корените са [tex]\frac63[/tex] и [tex]-\frac23[/tex] => си объркал корените и за тва не ти се получава.

б)
[tex]x^2 - 4\sqrt3x + 9 = 0[/tex]

[tex]x_1x_2 = 9[/tex]
[tex]x_1 + x_2 = 4\sqrt3[/tex]

[amsara]

Отнасно втората задача мисля че трябва да се получи така:



б)(х - 2корен от 3 ) на 2ра =3
х на 2ра - 4корен от 3 +12=3
х на 2ра - 4корен от 3 + 9= 0
Д=(4 корен от3)на 2ра - 36=-20 по малко от 0
няма реални корени

Надявам се да съм бил полезен !

Дискриминантата си е съвсем положителна, независимо че за формулите на Виет тя не ти трябва. Но и от нея става ясно, че уравнението има реални корени.
[tex]x^2-4\sqrt{3} x+9=0[/tex]
[tex]D=4^2.(\sqrt{3})^2 -36=48-36=12=4.3[/tex]
[tex]x=\frac{4\sqrt{3} \pm 2\sqrt{3} }{ 2}[/tex]
[tex]x=\sqrt{3}, x=3\sqrt{3}[/tex]

[strangerforever]

Отнасно втората задача мисля че трябва да се получи така:



б)(х - 2корен от 3 ) на 2ра =3
х на 2ра - 4корен от 3 +12=3
х на 2ра - 4корен от 3 + 9= 0
Д=(4 корен от3)на 2ра - 36=-20 по малко от 0
няма реални корени

Надявам се да съм бил полезен !

Дискриминантата си е съвсем положителна, независимо че за формулите на Виет тя не ти трябва. Но и от нея става ясно, че уравнението има реални корени.
[tex]x^2-4\sqrt{3} x+9=0[/tex]
[tex]D=4^2.(\sqrt{3})^2 -36=48-36=12=4.3[/tex]
[tex]x=\frac{4\sqrt{3} \pm 2\sqrt{3} }{ 2}[/tex]
[tex]x=\sqrt{3}, x=3\sqrt{3}[/tex]

Или...

[tex](x - 2\sqrt{3})^2 = 3[/tex]
[tex]|x - 2\sqrt{3}| = \sqrt{3}[/tex]
[tex]x_1 = 3\sqrt{3}[/tex]
[tex]x_2 = \sqrt{3}[/tex]

[maria]

Надявам се някой да успее да ми помогне със следната задачка:
Намерете всички стойности на реалния параметър а, за които уравненията:

2х върху Х + 5а = 5а и 10а върху х + 5а = х

имат поне един общ корен.
Благодаря предварително за отделеното време!

[ptj]

Деф. мн. [tex]x\ne -5a[/tex]
Първото:
[tex]\frac{2x}{x+5a }=5a[/tex]
[tex]2x=5a(x+5a)[/tex]
[tex]x=\frac{25a^2}{2-5a }[/tex]

Второто:
[tex]\frac{10a}{x+5a }=x[/tex]

(1): [tex]x^2+5ax-10a=0[/tex]

За да решиш задачата замести с [tex]x=\frac{25a^2}{2-5a }[/tex] в (1).

П.П. Имам малко работа и не мога да го довърша сега.

[maria]

Йей, най-сетне го разбрах! Много благодарности