Reshete uravnenie

[mykbg]

Zdrasti kolegi imam problem sus V i G ot 7ma zadacha.
Neznam kak da gi resha uravneniqta,ne znam kakvi deistviq da priloja.
Mersi prevaritelno

[ganka simeonova]

за 7в) Положи: [tex]\frac{x^2+x-5}{x } =y\ne 0=>y+\frac{3}{y } +4=0.....[/tex]

[tex]7g)\frac{1}{ x^2+2x} -\frac{1}{ x^2+2x+1} =\frac{1}{ 12}[/tex]

Положи: [tex]x^2+2x=y...[/tex]

[portokal]

на първата полагаш и изглежда така [tex]t=\frac{x^2+x-5}{x}[/tex],togava [tex]\frac{x}{x^2+x-5}=\frac{1}{t}[/tex]
или у-ето добива следния вид [tex]t+\frac{3}{t}+4=0[/tex] после го решаваш като квадратно и от там мисля че ще се справиш ако не пиши да го изпиша изцяло.
на втората имаш [tex]\frac{1}{x(x+2)}-\frac{1}{(x+1)^2}=\frac{1}{12}[/tex] разкриваш скоби и получаваш
[tex]\frac{1}{x^2+2x}-\frac{1}{(x^2+2x+1)}=\frac{1}{12}[/tex] после полагаш [tex]t=x^2+2x[/tex]
[tex]\frac{1}{t}-\frac{1}{(t+1)}=\frac{1}{12}[/tex] и от там пак си ти
п.с. съобрази си дмтата

[portokal]

е съжалявам, явно г-жа Симеонова е отговорила докато аз съм писал отговора

[strangerforever]

[tex]\frac{x^2 + x - 5}{x } + \frac{3x}{x^2 + x - 5} + 4 = 0[/tex]
DM:
[tex]x^2 + x - 5 \ne 0 < = > x \ne \frac{-1 \pm \sqrt{21} }{2}[/tex]
[tex]x \ne 0[/tex]
Полагаме [tex]y = \frac{x^2+x-5}{x} \ne 0[/tex]
Уравнението става:
[tex]y + \frac{3}{y} + 4 = 0[/tex]
[tex]y^2 + 4y + 3 = 0[/tex]
[tex]y_1 = -3, y_2 = -1[/tex]
Обратно полагане:
[tex]\frac{x^2 + x - 5}{x} = -3[/tex]
[tex]x^2 + 4x - 5 = 0[/tex]
[tex]x_1 = 1 \in DM[/tex]
[tex]x_2 = -5 \in DM[/tex]

[tex]\frac{x^2 +x - 5}{x} = -1[/tex]
[tex]x^2 + 2x - 5 = 0[/tex]
[tex]x_{3,4} = -1\pm \sqrt{6} \in DM[/tex]


[tex]\frac{1}{x(x+2)} - \frac{1}{(x+1)^2} = \frac{1}{12}[/tex]

[tex]x(x+2) = x^2 + 2x[/tex]
[tex](x+1)^2 = x^2 + 2x + 1[/tex]

DM:

[tex]x \ne 0[/tex]
[tex]x \ne - 2[/tex]
[tex]x \ne - 1[/tex]

Полагаме [tex]y = x^2 + 2x[/tex]

[tex]\frac{1}{y} - \frac{1}{y+1} = \frac{1}{12}[/tex]
[tex]12y + 12 + 12y = y^2 + y[/tex]
[tex]y^2 - 23y - 12 = 0[/tex]
И корените нататък стават ужасни, не ми се пишат, надявам се и сам можеш да си ги сметнеш.

[portokal]

още един закъснял отговор

[mykbg]

Blagodarq na vsi4ki za otgovorite.Mnogo mi pomognahte :d.
Po princip gi razbiram tezi uravneniq s polagane ,no v tozi sluchai me zatrudniha dosta.Kakto i da e reshih go veche s vasha pomosht taka che.......
Blagodarq