Уравнение

[petq1]

Не мога да реша това уравнение.

[tex](x+5)^{2}(3x+2)(x+1)=35[/tex]

[strangerforever]

Нещо си объркал, корените на това не са точни.

[maria]

Моля ви помогнете ми с тази задачка: (на някои места съм писала уравнението с думи)
Намерете всички стойности на реалния параметър а, за които уравнението
(пиша го с думи, защото не знам как да го напиша със знаци)
хикс на втора минус (a+1)х+3а-6=0
има реални корени Х1 и Х2(1 и 2 трябва да са по-малки),за които:
хикс едно на втора върху хикс две + хикс две на втора върху хикс едно = а на втора + а върху 3

Благодаря ви предварително!

[valchak]

[tex]x^{2 }- (a+1)x + 3a - 6 = 0[/tex]

Р-ние:
[tex]x_1 + x_2 = a+1[/tex]
[tex]x_1 . x_2 = 3a+6[/tex]

[tex]\frac{x_{1 }^{2 }}{x_{2 }} + \frac{x_{2 }^{2 }}{x_{1 }} = a^{2 } + \frac{a}{3}[/tex]

под общ знаменател:

[tex]\frac{x_{1 }^{2 }. x_{2 }+x_{2 }^{2 }x_{2 }}{x_{1 }x_{2}} = a^{2 }+\frac{a}{3}[/tex]

изваждаме пред скоба:

[tex]\frac{x_{1 }x_{2 }(x_{1 }+x_{12 })}{x_{1 }x_{2 }[/tex][tex]= a^{2 } + \frac{a}{3}[/tex]

заместваме:
[tex]\frac{(3a+6)(a+1)}{3a+6}[/tex] = [tex]a^{2 } + \frac{a}{3}[/tex]

и тва го опростяваш

[strangerforever]

[tex]\frac{x_{1 }^{2 }}{x_{2 }} + \frac{x_{2 }^{2 }}{x_{1 }} = a^{2 } + \frac{a}{3}[/tex]

под общ знаменател:

[tex]\frac{x_{1 }^{2 }. x_{2 }+x_{2 }^{2 }x_{2 }}{x_{1 }x_{2}} = a^{2 }+\frac{a}{3}[/tex]

Извинявай, но това изобщо не е вярно.

По мое мнение, изобщо не е правилно да се започва с Виет тук, защото Д е точен квадрат, корените са a - 1 и 3 от Виет директно. Заместваш и решаваш.