Решете с полагане

[valchak]

[tex]\frac{5x}{x^2+3x+6}[/tex]+[tex]\frac{6x}{x^2+5x+6}[/tex]=1

[amsara]

[tex]\frac{5x}{ x(x+3+\frac{6}{ x}) }+ \frac{6x}{ x(x+5+\frac{6}{ x}) }=1[/tex]
Съкращаваме при x≠0
[tex]\frac{5}{ x+3+\frac{6}{ x} }+ \frac{6}{ x+5+\frac{6}{ x} }=1[/tex]
Полагаме [tex]y=x+\frac{6}{ x}[/tex]
=>[tex]\frac{5}{ y+3}+\frac{6}{y+5 }=1[/tex]
[tex]5(y+5)+6(y+3)=(y+3)(y+5)[/tex]
[tex]y^2-3a-28=0[/tex]
[tex]y=7; y=-4[/tex]
=> 1.
[tex]7=x+\frac{6}{ x}[/tex]
[tex]x^2-7x+6=0[/tex]
[tex]x=12; x=1[/tex]
=>2.
[tex]-4=x+\frac{6}{ x}[/tex]
[tex]x^2+4x+6=0[/tex]
Няма реални корени

=> X=12; x=1

[kucheto]

В грешка си, вторият x е равен на 6, не на 12.

[amsara]

Извинявам се за направената грешка при смятането наум накрая, не съм разделила на 2 при единия корен.