Подобни триъгълници

[DeNi_3]

В триъгълника ABC страната BC е с 2 по-голяма от AB, AC=5см и ъгъл BAC е равен на 2 пъти ъгъл ACB. Намерете страните AB и BC.

Моля помогнете

Благодаря предварително!!!

[mupo123]

Този чертеж помага ли ти?

[amsara]

Нямам идея дали е вярно и позволено като допълнително построение да се чертае ъглополовящата.
Ако да, нека тя е AL=l
тогава ▲ABL подобен на CBA
=>AB/CB=BL/BA=AL/CA

1. x/(x+2) =(x+2-l)/x
x^2=(x+2)(x+2-l)

2. (x+2-l)/x=l/5
xl=5(x+2-l)

Решаваш системата и май ще стане.Получаваш два отговора за х, само единият от тях обаче е възможен.
l=10/3; x=4
l=2; x=0

Но х не може да е 0=> x=4

AB=4cm; BC=4+2=6 cm

[DeNi_3]

Благодаря много за отговора!!!