Свойство на ъглополовяща в действие

[skidrow]

Здравейте! Следната задача ме гложди от доста време, тъй като не й получавам отговора:

"Ъглополовящата на острия ъгъл в правоъгълен триъгълник дели срещуположния катет на части, равни на 4см и 5см. Хипотенузата на този триъгълник е равна на?"

Знам, че задачата се решава с проложение на свойството на ъглополовящата, просто не се получава отговора. Идеи? Благодаря!

[strangerforever]

Здравейте! Следната задача ме гложди от доста време, тъй като не й получавам отговора:

"Ъглополовящата на острия ъгъл в правоъгълен триъгълник дели срещуположния катет на части, равни на 4см и 5см. Хипотенузата на този триъгълник е равна на?"

Знам, че задачата се решава с проложение на свойството на ъглополовящата, просто не се получава отговора. Идеи? Благодаря!

[tex](4x)^2 + 9^2 = (5x)^2[/tex]
[tex]x = 3[/tex]
[tex]=> 5x = 15[/tex]

[inveidar]

[tex]\frac{b}{c }=\frac{4}{ 5}\Leftrightarrow b=\frac{4c}{ 5}[/tex]. От друга страна [tex]b^{2}+81=c^{2}\Leftrightarrow\frac{16}{25 }c^{2}+81=c^{2}\Leftrightarrow16c^{2}+25.81=25c^{2}\Leftrightarrow9c^{2}=25.81\Leftrightarrow c^{2}=9.25\Leftrightarrow c=15[/tex].