Въпрос за модулно уравнение

[andrea_doll]

Някой може ли да ме светне защо това уравнение няма решение |3x-2|=1-3x ?

[strangerforever]

[tex]x \ge \frac{2}{3} => |3x - 2| = 3x - 2[/tex]

3x - 2 = 1 - 3x
6x - 3 = 0
[tex]x = \frac{1}{2}[/tex]
обаче не принадлежи на условието, което сме дали => не е корен.

[tex]x < \frac{2}{3} => |3x - 2| = 2 - 3x[/tex]
2 - 3x = 1 - 3x
2 = 1
н.р.

[andrea_doll]

Нещо не разбрах, нали ДС за х е 3х-2>0
Тоест х>2/3
Откъде дойде твойто х>3/2

[strangerforever]

Нещо не разбрах, нали ДС за х е 3х-2>0
Тоест х>2/3
Откъде дойде твойто х>3/2

Да, 2/3 е, объркал съм се. Все пак [tex]\frac{1}{2} < \frac{2}{3}[/tex] => не е корен.

[andrea_doll]

А ДС за кое се дават, за лявата страна или за дясната.
В смисъл 3x-2>0 или 1-3x>0 ?

[andrea_doll]

Реших я, ти само ме обърка.
ДС 1-3x≥0
x≤1/3

3x-2=1-3x
x=2 не принадлежи на ДС

3x-2=3x-1
0x=1 принадлежи на празно множество
Следователно няма решение.

[andrea_doll]

Това е. Ако иска модератор да изтрие темата.