Талес и св-во на ъглополовящата

[fr0zen]

1.Бедрото на равнобедрен тръгълник е 30 см.Височината към основата му е разделена на 3 равни части и през точките на деление и единия основен върх са построени прави.Да се намерят отсечките,на които тези прави разделят бедрото на тръгълника
2.През пресечената точка на ъглополовящите на равобедрения ABC е построена права,успоредна на основата AB .Отсечката от нея,заключена между бедрата е 12 см.Да се намери AB ,аско се знае,че тя е по-голяма от бедрото и че ъглополовящата на ъгъл А дели BC на отсечки в отношение 2:3

[Mr.G{}{}Fy]

за 2ра задача получавам отговор 21,но може и да съм сбъркал в сметките,ако е толкова отговора и ако все още ти трябва решението на задачата пиши ... а относно първата ще се пробвам утре да я реша

[fr0zen]

ако можеш напиши ми я

[Mr.G{}{}Fy]

Само моля преди да дам решението на задачата някой да я провери за грешки,тъй като може да съм сбъркал някъде като логика или като изчисления,макар че току що втори път я реших и получих същия отговор.

Нека тази заключена отсечка между бедрата да е [tex]MN[/tex] като [tex]M[/tex] лежи на [tex]AC[/tex],а [tex]N[/tex] лежи на [tex]BC[/tex]..[tex]CH[/tex]е височината към [tex]AB[/tex],[tex]O[/tex]-център на вписаната [tex]K[/tex].
От подобието на [tex]\Delta CMN[/tex] и [tex]\Delta CAB[/tex] [tex]===>[/tex] [tex]12/AB=CO/CH=CO/r[/tex] тъй като тази права минава през пресечната точка на ъглополовящите(т.е. центъра на вписаната окръжност) [tex]===>[/tex][tex]OH=r[/tex].имаме че [tex]CN/NB=2/3[/tex] [tex]===>[/tex] [tex]b/c=2/3 ===> c=3b/2[/tex] . Използваме формулата [tex]S=p.r[/tex]
[tex]r=S/p[/tex]
[tex]p=(2b+3b/2)/2=7b/4[/tex]
[tex]S=c.hc/2[/tex]
[tex]CH=b\sqrt{7} /4[/tex] (Намира се по питагор като използваш AH и AC)
[tex]S=3b^2\sqrt{7}/16[/tex]
[tex]S/p=3b\sqrt{7} /28=r[/tex]
използваш [tex]12/AB=CO/r[/tex] като [tex]CO=CH-r[/tex]
и остава само AB неизвестно и го намираш... ако има нещо неясно питай тъй като може да съм объркал нещо в писането,че изпитвам затруднения в описването на задачите във форума .., сигурно има и по-лесно решение,но това е,което се сещам и се надявам да е вярно
а отностно другата задача не можах да исмиля нищо,а ако се сетя нещо ще пиша