Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник

[strangerforever]

В два срещулещажи ъгъла на правоъгълник със страни a и b са вписани две еднакви, външнодопиращи се окръжности. Да се намерят диаметрите им.

[loving_math]

С Питагор ще стане..
Означаваш с О1 и О2 центровете на двете окръжности, които лежат на ъглополовящите на двата срещуположни ъгъла.
През тези точки прекарваш успоредни прави на страните на правоъгълника. Получаваш нов такъв.
Едната му страна е a-2r, другата е b-2r, диагоналът му е 2r. Готово квадратно уравнение за d...

[kerry]

А дали и двата корена на квадратното уравнение са решения на задачата?