Задачи от подобни триъгълници

[(/-----/*-----+(-)]

1.Два триъгълника са подобни с коефициент 4/5. Ако лицето на първия триъгълник е 120см намерете лицето на втория триъгълник.

2.В триъгълник ABC страните AC = 9cm, BC = 6cm и височината CH (H z AB) към третата страна е 5 смл Намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност.

3.В равнобедрения триъгълник ABC \angle C = 120^\circ . Точката M от основата AB я дели в съотношение 1 : 2. Докажете че ако CH е височинар AM : MH = 2 : 1

4.Лицето на триъгълник ABC e 200см. Точките A1 и B1 са средите съответно на BC и CA. Намерете лицето на триъгълника A1B1C.

5.През един от върховете на ромб е прекарана права която отсича от продълженията на страните неминаващи през този връх отсечки с дължини 10см и 16см. Намерете страната на ромба.
ch
6.В равнобедрен триъгълник е вписана окръжност с радиус r. Докажете, чe r= --------, където c, b, h са съответно
2b+c
основата, бедрото и височината към основата на триъгълника