Задача-Първи признак за подобност на триъгълници!

[escx0]

Значи мислих, мислих не можах да измисля нищо... Задачата е "Голямата основа AB на трапец ABCD е 3x по-дълга от малката основа CD. Диагоналите му се пресичат в точка О, като AO= 9 сm и OD= 2 сm. Намерете дължините на диагоналите.

Отг. AC=12 cm, BD=8 сm
Моля ви помогнете ми, колкото е по-бързо, защото зад. ми трябва за утре! Мс. предварително ...
Ето и чертежа

[ganka simeonova]

Разгледай подобните триъгълници
[tex]\Delta AOB; \Delta COD[/tex]

Колко е коефициентът им на подобие?
Направи и пропорции за страните.

[ganka simeonova]

[tex]\frac{AO}{CO } =\frac{BO}{DO } =\frac{AB}{CD } =\frac{3}{1 } =>AO=3CO=>9=3CO=>CO=3=>CA=12[/tex]

Аналогично и за другия диагонал.

[escx0]

По точно ги бях разгледал по моите сметки 1-во доказвам, че ▲АОВ ~ ▲СОD и посли се опитвам да намеря коефициента ( по моята логика ) k= AO/OD = 9/2 и после са AB/CD= 3/1*9/2=9

и после за CD намирам = 3 ( но сиг. не е вярно ), до тука стигам и ... ( но сиг. и това не е вярно )

[ganka simeonova]

По точно ги бях разгледал по моите сметки 1-во доказвам, че ▲АОВ ~ ▲СОD и посли се опитвам да намеря коефициента ( по моята логика ) k= AO/OD = 9/2 и после са AB/CD= 3/1*9/2=9

и после за CD намирам = 3 ( но сиг. не е вярно ), до тука стигам и ... ( но сиг. и това не е вярно )

Абсолютно невярно! АO и OD не са съответно пропорционални страни, защото не лежат с/у равни ъгли!

[Гост]

Относно този задача нищо не мога да реша.Та задачата е:В ▲ABC≈A1B1C1 ъгълC=ъгълC1 и ъгълA=ъгълA1.BC=11см. и B1C1=22см.Намерете хипотенузите на тези триъгълници,като знаете,че сборът им е 183см.