4 геометрични задачи от подобие

[sm00tkav]

1.Докажете,че ако ъглите между диагоналите на 2 правоъгълника са равни,то правоъгълниците са подобни
2.Върху основите AB,CD на трапец ABCD външно са построени квадрати.Докажете,че правата,която съединява центровете на тези квадрати,минава през пресечената точка О на диагоналите на трапеца
3.В трапец са прекарани диагоналите и в триъгълниците,прилежащи към основите,са вписани окръжности.Намерете основите на трапеца,ако средната му остечка е 9 см,а отношението на радиусите е 2
4.Симетралата на хипотенузата AB в правоъгълния триъгълник ABC пресича катета BC в т.М,а продължението на катета АС-в точка N.Намерете дължината на AB,ако MP=a,MN=b,P среда на хипотенузата AB