Задача по геометрия - отношение на отсечки

[tedkoos]

Страната на квадрата ABCD e 9 см.Върху страните му AB и BC са нанесени отсечките AM=BP=3см.Да се намерят отсечките ,на които се делят DM и AP от пресечната им точка .
Благодаря ВИ!

[amsara]

Страната на квадрата ABCD e 9 см.Върху страните му AB и BC са нанесени отсечките AM=BP=3см.Да се намерят отсечките ,на които се делят DM и AP от пресечната им точка .
Благодаря ВИ!

Получавам отношение 9:1.Кажи, ако е толкова отговорът и ще ти напиша решението.

[tedkoos]

Числените стойности ,които се получават са (9√10):10 , (21√10):10 и (3√10):10,(27√10):10

[amsara]

Опс, значи ми е вярна, но просто освен дължините на отсечките, аз съм намерила и отношението им- нещо, което не се търси.
Ще ти кажа за единия случай начина на решаване, а ти ще си направиш и втория.
Нека пресечната точка на двете отсечки е О.
-докажи, че ▲AMD еднакъв на ▲BPA
Оттам ще ти излезнат ъгли, които ще ти помогнат за докзаването на подобие малко по-късно.
-намeри MD по Питагорова теорема от ▲AMD
MD=3√10
-▲AMD≈▲OAD
=>MD/AD=AD/OD
OD=x
=>3√10/9=9/x
x=27√10/10=OD
=>MD=3√10- OD= 30√10/10 - 27√10/10 = 3√10/10

[tedkoos]

Благодаря ти много ! А всъщност получава ли се ,че ъгъл AOD= 90° ?