Задача по математика от подобни триъгълници

[matem1tik]

1.Да се докаже, че R/R1 = k
2.Да се докаже, че m/m1 = k

това е от подобните триъгълници, значи имаше подобна задача, която разбрах и тя беше P/P1 = k (периметрите на 2 подобни триъгълника и се доказва така

a/a1 = k => a=a1.k
b/b1 = k => b=b1.k
c/c1 = k => c=c1.k

a+b+c=k(a1+b1+c1) и тъй като това е периметъра
P = k.P1 => P/P1 = k

но как да се докаже R/R1 = k ?
и m/m1 = k

[Mr.G{}{}Fy]

1.[tex]AOB\approx PSN[/tex]
[tex]\angle AOB= \angle PSN[/tex]
КАто O и S центрове на описаните окръжности

[Mr.G{}{}Fy]

2.[tex]BM[/tex]-медиана в [tex]\Delta ACB[/tex]
[tex]B`M`[/tex]-медиана в [tex]\Delta A`C`B`[/tex]
[tex]\Delta MCB\approx \Delta M`C`B` ===> \frac{BM}{B`M` } =\frac{BC}{B`C` }=k[/tex]

[aniceto]

в триъгълникa ABC точките M и N лежат съответно на страните AB и BC като MN успуредна ан AC, MN=6.Ако AM=2.5 и AC=8, то AB е равна на?

[matdia]

1. ▲АВС≈▲МНВ по 2 признак
2. Нека MB=x
3. от подобието следва X/(2.5+X)=6/8
4. AB =X+2.5=7.5+2.5=10