тригонометрични функции

[vessy]

Катетите на правоъгълен триъгълник са а=2см. и b=2√2см. . Намерете tg\alpha /2 ?
Някой може ли да ми помогне !! Благодаря предварително!

[Mr.G{}{}Fy]

Катетите на правоъгълен триъгълник са а=2см. и b=2√2см. . Намерете tg\alpha /2 ?
Някой може ли да ми помогне !! Благодаря предварително!

Построяваш ъглополовяща от въпросния ъгъл .Но тази ъглополовяща минава през центърът на вписаната К .
Сега използвай това,че AP=p-a (P допирна точка на вписатана К с хипотенузата)
tgA=r/p-a Ако има неясно питай

[vessy]

неразбрах с p какво означаваме ? трябва да намеря (tg\alpha)/2

[dimy93]

С p означаваме полупериметъра

[vessy]

да , но как да открия r ?

[strangerforever]

да , но как да открия r ?

[tex]r = p - c[/tex]

Друга идея:

[tex]c = \sqrt{4 + 8} = 2\sqrt{3}[/tex]

Ъглополовяща AL.

[tex]CL = \frac{ab}{b+c}[/tex]

[tex]tg\frac{\alpha}{2} = \frac{CL}{AC} = \frac{\frac{ab}{b+c}}{b} = \frac{a}{b+c} = \frac{2}{2\sqrt{2} + 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}[/tex]

[vessy]

Благодаря много !!!