Ъглополовящите AL и BD на триъгълник АВС се пресичат в точка

[tedkoos]

1 зад :Ъглополовящите Al и BD на триъгълник АВС се пресичат в точка О.Да се докаже ,че ако АD=4a,DC=6a,LC=5a ,то AO=2.Ol

2 зад: Окръжност с център O се допира до раменете на ъгъл MKN.През O е построена права,която пресича лъча KM и лъча
KN в точките B и A.Да се намери AB,ако KA=4 см,AO=2см,KB=10см.

3 зад: В ▲ABC b=32см , c:a=5:3 ,а окръжност с център O върху AC се допира до правите AB и BC.Да се намерят OA и OB.

[matdia]

задача 1
1. Со е ъглополовяща на ъгъл С, защото минава през пресечната точка на двете ъглополовящи
2. Използваме пропорцията, която се получава от ъглополовящата СО в ▲ALC АО/ОL=10а/5а=2/1
следва че АО=2*ОL