тригонометрични функции

[sinph]

Има една задача , която не мога да реша-> Да се намери лицето на равнобедрен трапец с бедро c , диагонал d и ъгъл при голямата основа \alpha ...

[BTK Strangler]

Трапецът е ABCD. Петата на височината (h) от D e M, AB=a и CD=b. Тогава:
▲АМD [tex]sin\alpha = \frac{h}{c } \Rightarrow \fbox{h=c.sin\alpha }[/tex]
[tex]AM= \frac{a-b}{2 }; \vspace{} BM=a-\frac{a-b}{ 2} = \frac{a+b}{2 }[/tex]
▲BDM [tex]d^{2} = h^{2}+BM^{2} \Leftrightarrow \frac{(a+b)^{2}}{4 } = d^{2}-h^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow a+b=2\sqrt{d^{2}-c^{2}sin^{2}\alpha }[/tex]
=> [tex]S_{ABCD}=h\frac{a+b}{2 } = \fbox{c.sin\alpha \sqrt{d^{2}-c^{2}sin^{2}\alpha }}[/tex]

[sinph]

Много благодаря !

[BTK Strangler]

За нищоо :Р