тригонометрични функции

[sinph]

Има една задача , която нещо не схващам дори как да я започна , та още по-малко да я реша:

Даден е равнобедрен триъгълник ( AC = BC ) и височината към основата CC1, а основата е равна на 6. Търси се височината към бедрото.

Благодаря предварително!

[Martin Nikovski]

Ако се търси конкретна стойност, мисля, че никой тук не може "дори да я започне"...

[sinph]

не се търси конкретна стойност,а такава която да включва тригонометрични функции

[Martin Nikovski]

А.. тригонометрична функция на кой ъгъл..? Този при основата ли?

[sinph]

при върха

[Martin Nikovski]

OK.. Нека [tex]\angle ACB=\alpha[/tex]
Нека търсената височина е [tex]AH\bot BC[/tex], където [tex]H\in BC[/tex]
В правоъгълния [tex]\Delta ABH[/tex] [tex]\left(\angle AHB=90^\circ\right)[/tex]:
[tex]sin\angle ABH=\frac{AH}{AB }\ \Rightarrow\ AH=AB.sin\angle ABH=\fbox{6sin\angle ABH}[/tex]
В [tex]\Delta ABC[/tex]: [tex]\angle BAC+\angle ABC+\angle ACB=180^\circ[/tex]
[tex]\angle BAC=\angle ABC=\frac{180^\circ -\angle ACB}{2}=\frac{180^\circ -\alpha}{2}=90^\circ-\frac{\alpha}{2}[/tex]
Тогава [tex]AH=6sin\angle ABH=6sin\ \left(90^\circ -\frac{\alpha}{2}\right)=6cos\ \frac{\alpha}{2}[/tex]

[sinph]

много благодаря