квадратни уравнения с полагане

[juji]

Някой ще може ли да ми помогне за тези задачи?

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=0

(x-5)^4+(x-2)^4=17

[artur.balabanov]

1) Ще положим [tex]y=x+4[/tex]. Обикновено, в такива случаи се полага средноаритметично между всички "x+нещо си"(понеже не мога да се изразявам добре). В случая [tex]y=\frac{x+1+x+3+x+5+x+7}{4 }=x+4[/tex] След като сме положили става лесно:
[tex](y-3)(y-1)(y+1)(y+3)+15=0[/tex]
[tex](y^2-9)(y^2-1)+15=0[/tex]
[tex]y^4-10y^2+24=0[/tex]
Сега полагаме [tex]z=y^2\ge 0[/tex] и си го решаваш като обикновено биквадратно уравнение(мисля, че ще се справиш нататъка)
За втора задача ти предлагам да помислиш по нея, като използваш същото полагане, и, ако имаш затруднения, пиши, ще ти помогна

[juji]

Да, разбрах мерси много