Уравнение от типа ax^2-b=0

[Ne7WoRK]

Може би това е най-малумната задача , която някой е публикувал във форума , но аз немога да се справя с нея и ще бъда много задължен и благодарен , ако някой ми помогне !

Задачата е следната:При кои стойности на a и b уравнението ax^2-b=0
а)има две решения б)има едно решение в)няма решение

[Добромир Глухаров]

[tex]x^2=\frac{b}{a}[/tex]

[tex]a\neq 0[/tex]

[tex]1.) a>0,b>0[/tex] или [tex]a<0,b<0 \Rightarrow x^2>0 \Rightarrow[/tex] има две решения [tex]x=\pm\sqrt{\frac{b}{a}}[/tex]

[tex]2.) b=0,a\neq 0 \Rightarrow x^2=0 \Rightarrow[/tex] има едно решение [tex]x=0[/tex]

[tex]3.) a>0,b<0[/tex] или [tex]a<0,b>0 \Rightarrow x^2<0 \Rightarrow[/tex] няма решение.

Нека сега [tex]a=0[/tex]

[tex]1.) b=0 \Rightarrow[/tex] всяко [tex]x[/tex] е решение.

[tex]2.) b\neq 0 \Rightarrow[/tex] няма решение.

Значи при [tex]a=0, b\neq 0[/tex] също няма решение.